Ejercicios de probabilidades 2

1. Una urna contiene m fichas rojas y n fichas negras. Se revuelven bien estas fichas y se extraen una a una de la urna todas las fichas.
(a) Calcule la probabilidad de que las dos primeras fichas sean de distinto color.
(b) Calcule la probabilidad de que hay dos fichas negras entre las tres ultimas fichas.
(c) Suponiendo que m=n=3 calcule la probabilidad de que la ultima ficha negra se la cuarta.

2. ¿Pueden ser A y B disjuntos si P(A) = 1/3 y P(Bc)=1/4?. Justifique.

3. Los empleados de una empresa que fabrica aisladores son examinados para detectar la presencia de asbesto en sus pulmones. La empresa debe enviar tres empleados con pruebas positivas de asbesto a un centro medico para realizarles mas exámenes. Si el 40% de los empleados tiene pruebas positivas de asbesto en sus pulmones:

(a) ¿Cual es la probabilidad de que se tengan que examinar 5 empleados hasta encontrar uno con asbesto en sus pulmones?

(b) Si se selecciona un grupo de 7 empleados, ¿cual es la probabilidad de encontrar a los 3 que serán enviados al centro medico?

4. Una estación de radio recibe llamadas a una tasa de 12 llamadas por minuto. Se sabe que la línea colapsa cuando se reciben 16 llamadas o mas por minuto. ¿Cual es la probabilidad de que en 10 minutos la línea colapse 3 veces?